Tarix: 02.04.2025
Saat: 10:30
Which Equations, Sets, (Hyper)Graphs, and Polynomials Are Extremal? Bridging Mathematical Fields Through Combinatorial Ideas
Nika Salia, King Fahd University
Xülasə:
In this talk, we will explore recent advances in combinatorics and graph theory, with a focus on stability results, extremal problems, and the structural properties of discrete objects. We will introduce a stability version of Dirac’s classical theorem, providing a full characterization of near-Hamiltonian graphs, and discuss extensions of Pósa’s theorem to hypergraphs. Additionally, I will present the resolution of a longstanding conjecture by Hakimi and Schmeichel on the maximum number of pentagons in planar graphs. Further, I will highlight connections between combinatorics and algebra, including results on intersecting families of polynomials over finite fields and higher-order extensions of Schur’s theorem. These findings illustrate the deep interplay between combinatorics and other areas of mathematics, with potential applications in both theoretical and applied settings.
Tarix : 05.03.2025
Saat: 12:00
Məkan: Tətbiqi riyaziyyat və kibernetika fakültəsi, Bakı Dövlət Universiteti, 3 saylı tədris binası, otaq 317
Qrafik Entropiya, Dərəcə Assortitivliyi və Şəbəkələrdə İyerarxik strukturlar
Türker Bıyıkoğlu, MRL
Xülasə:
Bu çıxışda biz qrafların struktur və dinamik xassələri ilə bağlı bir neçə anlayışı əlaqələndiririk.
Onların arasında müəyyən dinamik sistemdən gələn topoloji entropiya var ki, bu da qrafikin bitişik matrisinin spektral radiusu, kimyadan Randi\'{c} indeksi və real şəbəkələrin assortitivlik dərəcəsi ilə bağlıdır.
Görəcəyik ki, informatika elminin iyerarxik strukturu, azalan dərəcələrlə genişlik - ilk axtarış sıralaması adlanan bu anlayışların maksimallaşdırılmasını xarakterizə edir.
Bu iş, Bilkent Universitetinin müəllimi Fatihcan Atay ilə birgə işdir.